有限数学示例

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 7$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$ 乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x + 7) (7 + \frac{21}{x + 7})}{(x + 7) (\frac{24}{x + 7} + 8)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 3.2

约去 $x + 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $(x + 7) \cdot 7 + 21$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $(x + 7) \cdot 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 4.1.2

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 4.1.3

从 $7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x + 7 + 3)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}$

解题步骤 5.2

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}$

解题步骤 5.3

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 56}$

解题步骤 5.4

将 $24$ 和 $56$ 相加。

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 80}$

解题步骤 5.5

从 $8 x + 80$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x) + 80}$

解题步骤 5.5.2

从 $80$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 8 \cdot 10}$

解题步骤 5.5.3

从 $8 x + 8 \cdot 10$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

解题步骤 6

约去 $x + 10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{7}{8}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{8}$

小数形式：

$0.875$

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